Пример 4. Инвестирование

Пример 4. Инвестирование в выпуск новой техники (выпуск самолетов).
1.4. Динамические эндогенные модели и методы оптимизации инвестиций в двосекторний экономике
Одним из важных вопросов современной экономической теории есть исследование роли инноваций и научно-исследовательской деятельности в процессе экономического развития общества. Д.Шумпетер первым рассмотрел эволюционный подход в экономическом анализе и считал, что ”если система и может достичь равновесия, именно инновации (привнесенные деятельностью предпринимателей) приводят к ее нарушению и способствуют эволюции экономики” [1]. Позже теория инновационных изменений была разработана в рамках микроэкономического анализа, но с появлением в 6о-ти годы динамических моделей экономического роста эволюционный подход Д.Шумпетера стал все более применяться в макроэкономике [2].
На сегодня этот вопрос стоит на перекрестке двух теорий математической экономики, а именно, современных микроэкономической и макроэкономической теорий. При математическом моделировании микроэкономического подхода такие показатели, как рыночные условия, степень конкуренции, инновационная деятельность других фирм, ограниченный характер применения базовых знаний, или же и самого продукта инновационной деятельности задаются параметрически. Современные микроэкономические модели подчеркивают важность обратных связей между деятельностью экономических субъектов, но такая деятельность на уровне
отдельно рассмотренных производителей еще не изменяет параметров состояния общей экономической структуры. Это существенно отличает микроэкономический подход от макроэкономического.
Макроэкономический анализ базируется на агрегированном подходе, который освещает динамику роста экономической системы в целом и дает возможность проанализировать аспекты государственной политики, такие, как фискальная политика, вопрос оптимального распределения капиталовложений, и тому подобное. На макроэкономическом уровне инновации предоставляется роль двигателя в экономическом росте общества. Именно благодаря инновационной деятельности экономика отходит от своего равновесного состояния, содействуя экономическому развитию. Последний может быть изображен как циклическийдвижение от равновесия, которое сложилось, к нарушению ее и дальше до формирования на более высоком уровне нового равновесия более сложного порядка.
Современные экономические теории делают попытку соединить известную теорию бизнес циклов [3] и теорию технического прогресса, который приводит к революционным прыжкам в экономическом развитии, в единственную теорию экономических флуктуаций. Известно, что если экономические субъекты в периоды экономического ”бума” вкладывают большие средства на накопление капитала, который можно использовать в периоды спадов в экономике, то такое поведение сглаживает функцию колебаний. Стабилизационная политика в этом случае сводится к регуляции процесса накопления методами фискальной политики. Аналогично, фискальная политика, которая стимулирует вкладывание средств в научно-техническую деятельность, должна обеспечивать стойкость процесса экономического роста.
Принимая во внимание перспективность такого комплексного подхода, можно понять необходимость нахождения закономерностей, которые действуют в экономической системе, если развитие последней происходит в первую очередь благодаря внутренней научно-технической деятельности.
Целью доклада является формализация моделей эндогенного роста в двосекторний экономике благодаря разработкам научного сектора и исследования оптимальной стратегии фискальной политики для финансирования общественных инвестиций в научную и инновационную сферы на базе применения методов оптимизации.
Математическая модель. Рассматривается условная двосекторна экономика, где роль центра исполняет некоторый усредненный потребитель, который является владельцем трудовых ресурсов, которые задаются константой, и капитальных ресурсов, и занимается их рациональным распределением между секторами. В модели все переменные являются функциями времени (дальше в тексте эта зависимость может не записываться, кроме случаев, где на это нужно отметить).